Trójkąty prostokątne i
są podobne. Przyprostokątne trójkąta
mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta
ma długość 26.
Oblicz pole trójkąta . Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie:
Obliczamy długość przeciwprostokątnej w trójkącie .
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
Wiemy, że przeciwprostokątna trójkąta ma długość 26.
Wyznaczamy skale podobieństwa trójkątów i
:
Obliczamy długości przyprostokątnych trójkąta :
Obliczamy pole trójkąta :
Matematyka, matura 2023: zadanie 22 - poziom podstawowy;