Trójkąty prostokątne  i  są podobne. Przyprostokątne trójkąta  mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta  ma długość 26.

Oblicz pole trójkąta . Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Obliczamy długość przeciwprostokątnej w trójkącie .

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

Wiemy, że przeciwprostokątna trójkąta  ma długość 26.

Wyznaczamy skale podobieństwa trójkątów  i :

Obliczamy długości przyprostokątnych trójkąta :

Obliczamy pole trójkąta :

Matematyka, matura 2023: zadanie 22 - poziom podstawowy;