Dany jest prostokąt o bokach długości 𝑎 i 𝑏, gdzie 𝑎 > 𝑏. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

F. 

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – pierwszy bok prostokąta,

 – drugi bok prostokąta.

Wiemy, że obwód tego prostokąta jest równy 30, zatem:

Wiemy, że 𝑎 > 𝑏 oraz jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego, zatem:

Wyznaczamy :

Wyznaczamy :

Wniosek:

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań:

Matematyka, matura 2023: zadanie 11 - poziom podstawowy;