Aktualnie: 4964  użytkowników

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

spolecznosc      wesprzyj

Definicja 1

Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a, dodatniej i różnej od jedności, nazywamy liczbę c, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę b.

image001

Przykład 1

image002

image003

image004

image005

image006

Definicja 2

Logarytm przy podstawie 10, nazywamy logarytmem dziesiętnym. Logarytm dziesiętny liczby b oznaczamy image007.

Przykład 2

image008

image009

image010

image011

Twierdzenie 1 (podstawowe własności logarytmów)

Jeśli image012, to:

image013

image014

image015

image016

Przykład 3

image017

image018

image019

image020

Twierdzenie 2 (własności logarytmów)

Jeśli image021, to:

image022

image023

image024

image025

Przykład 4

image026

image027

image028

Przykład 5

Wiedząc, że image029 i image030, wyznacz image031, w zależności od a i b.

image032

image033

Przykład 6

Oblicz wartość wyrażenia: image034

image035

image036

Przykład 7

Oblicz wartość wyrażenia: image037

Korzystamy ze wzoru:

image025

image038

image039