Definicja 1

Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a, dodatniej i różnej od jedności, nazywamy liczbę c, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę b.

Przykład 1 ( najprostrza metoda obliczania logarytmów )

Definicja 2

Logarytm przy podstawie 10, nazywamy logarytmem dziesiętnym. Logarytm dziesiętny liczby b oznaczamy .

Przykład 2 ( logarytm przy podstawie 10 )

Twierdzenie 1 ( podstawowe własności logarytmów )

Jeśli , to:

Przykład 3 ( najważniejsze wzory związanie z logarytmami )

Twierdzenie 2 ( własności logarytmów )

Jeśli , to:

Przykład 4 ( najważniejsze wzory związanie z logarytmami )

Przykład 5 ( przekształcanie logarytmów )

Wiedząc, że  i , wyznacz , w zależności od a i b.

Przykład 6 ( logarytm w wykładniku potęgi )

Oblicz wartość wyrażenia: 

Przykład 7 ( zmiana podstawy logarytmu )

Oblicz wartość wyrażenia: 

Korzystamy ze wzoru: