Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O.

Miara kąta BCA jest równa 50° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta ostrego ABO jest równa

A. 20°     B. 35°     C. 40°     D. 50°

Rozwiązanie:

Wiemy, że kąt środkowy ma dwa razy większą miarę od kąta wpisanego, jeśli są oparte na tym samym łuku, zatem:

Zauważamy, że trójkąt ABO jest trójkątem równoramiennym, gdzie |AO|=|BO|, zatem:

Wiemy, że w dowolnym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180°.

Wyznaczamy miarę kąta ABO:

Matematyka, matura 2025 zadanie 19 - poziom podstawowy