Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg (a_n) jest arytmetyczny. P F

Ciąg (a_n) jest geometryczny. P F

Rozwiązanie:

Wiemy, że:

Sprawdzamy czy ciąg a_n jest arytmetyczny.

Wiemy, że ciąg jest arytmetyczny jeśli zachodzi własność:

Otrzymujemy:

Otrzymaliśmy sprzeczność, zatem ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym.

Sprawdzamy czy ciąg a_n jest geometryczny.

Wiemy, że ciąg jest geometryczny jeśli zachodzi własność:

Otrzymujemy:

Otrzymaliśmy sprzeczność, zatem ciąg nie jest ciągiem geometrycznym.

Matematyka, matura 2025 zadanie 14.2. - poziom podstawowy