Poniżej przedstawione są wykresy pewnych funkcji. Podaj własności tych funkcji według kolejności z przykładu 2.
a) 
b) 
Rozwiązanie:
a)
- wyznaczamy dziedzinę funkcji f
- wyznaczamy zbiór wartości funkcji f
- wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f
- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie
- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne
- zapisujemy maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f
funkcja malejąca dla
funkcja rosnąca dla
- sprawdzamy czy funkcja f jest różnowartościowa
funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: prosta
- odczytujemy wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f
funkcja f nie przyjmuje wartości największej;
funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą: -2 dla .
b)
- wyznaczamy dziedzinę funkcji f
- wyznaczamy zbiór wartości funkcji f
- wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f
- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie
- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne
- zapisujemy maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f
funkcja rosnąca dla
funkcja malejąca dla
- sprawdzamy czy funkcja f jest różnowartościowa
funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: prosta
- odczytujemy wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f
funkcja f przyjmuje wartość największą: 4 dla
funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą: -4 dla
