Poniżej przedstawione są wykresy pewnych funkcji. Podaj własności tych funkcji według kolejności z przykładu 2.

a) 

b) 

 Rozwiązanie:

a) 

- wyznaczamy dziedzinę funkcji f

- wyznaczamy zbiór wartości funkcji f

- wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne

- zapisujemy maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f

funkcja malejąca dla

funkcja rosnąca dla

- sprawdzamy czy funkcja f jest różnowartościowa

funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: prosta

- odczytujemy wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f

funkcja f nie przyjmuje wartości największej;

funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą: -2 dla .

b) 

- wyznaczamy dziedzinę funkcji f

- wyznaczamy zbiór wartości funkcji f

- wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne

- zapisujemy maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f

funkcja rosnąca dla

funkcja malejąca dla

- sprawdzamy czy funkcja f jest różnowartościowa

funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: prosta

- odczytujemy wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f

funkcja f przyjmuje wartość największą: 4 dla

funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą: -4 dla