Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania, porządkując najpierw równania danego układu.

a) 

b) 

c) 

d) 

Rozwiązanie:

a) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą x w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

b) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

c) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Zauważamy, że w pierwszym równaniu mamy wyznaczoną wartość niewiadomej x. Wstawiamy wyrażenie  do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

d) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Zauważamy, że w pierwszym równaniu mamy wyznaczoną wartość niewiadomej y. Wstawiamy wyrażenie  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Otrzymaliśmy sprzeczność. Układ równań sprzeczny, brak rozwiązań.