yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania, porządkując najpierw równania danego układu.

a) image001

b) image002

c) image003

d) image004

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

a) image001

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

image005

image006

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą x w pierwszym równaniu.

image007

image008

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image009 do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

image010

image011

image012

image013

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

b) image002

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

image014

image015

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

image016

image017

image018

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image019 do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

image020

image021

image022

image023

image024

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image025 do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

image026

image027

image028

image029

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

c) image003

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

image030

image031

image032

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Zauważamy, że w pierwszym równaniu mamy wyznaczoną wartość niewiadomej x. Wstawiamy wyrażenie image033 do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

image034

image035

image036

image037

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

d) image004

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

image038

image039

image040

image041

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Zauważamy, że w pierwszym równaniu mamy wyznaczoną wartość niewiadomej y. Wstawiamy wyrażenie image042 do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

image043

image044

image045

Otrzymaliśmy sprzeczność. Układ równań sprzeczny, brak rozwiązań.