Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

a) 

b) 

c) 

d) 

Rozwiązanie:

a) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

W pierwszym równaniu korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą x w drugim równaniu.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.

b) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

W drugim równaniu korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w drugim równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.

Układ równań nieoznaczony, ma nieskończenie wiele rozwiązań.

c) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

W pierwszym równaniu korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

W drugim równaniu korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Otrzymaliśmy sprzeczność. Układ równań sprzeczny, brak rozwiązań.

d) 

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

W pierwszym równaniu korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą x w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.

Układ równań oznaczony, ma jedno rozwiązanie.