Dany jest prostokąt na rysunku poniżej.
a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.
b) Oblicz pole tego prostokąta.
Rozwiązanie:
a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.
Wiemy, że w prostokącie boki, które są do siebie równoległe mają równą długość. Otrzymujemy zatem dwa równania:
oraz
Zapisujemy i rozwiązujemy układ równań:
Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.
Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.
Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.
Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.
b) Oblicz pole tego prostokąta.
Wyznaczamy długości dwóch sąsiednich boków prostokąta:
Obliczamy pole prostokąta:
