Dany jest prostokąt na rysunku poniżej.

a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.

b) Oblicz pole tego prostokąta.

Rozwiązanie:

a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.

Wiemy, że w prostokącie boki, które są do siebie równoległe mają równą długość. Otrzymujemy zatem dwa równania:

oraz

Zapisujemy i rozwiązujemy układ równań:

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

b) Oblicz pole tego prostokąta.

Wyznaczamy długości dwóch sąsiednich boków prostokąta:

Obliczamy pole prostokąta: