Rozwiąż układ równań  z niewiadomymi x, y, jeśli:

a)

b)

c)

d)

Rozwiązanie:

a) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań jest oznaczony, ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb .

b) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe. Układ równań jest nieoznaczony, nieskończenie wiele rozwiązań.

c) 

Układ równań jest sprzeczny, brak rozwiązań.

d) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań jest oznaczony, ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb .