Wyznacz a i b tak, aby rozwiązaniem układu równań z niewiadomymi x i y, była podana obok tego układu para liczb.

a)    

b)    

c)    

d)    

Rozwiązanie:

a)

Wiemy, że para liczb  jest rozwiązaniem układu równań.

Podstawiamy w obydwu równaniach liczby z podanej pary w miejsce niewiadomych x i y, następnie rozwiązujemy powstały układ równań:

b)

Wiemy, że para liczb  jest rozwiązaniem układu równań.

Podstawiamy w obydwu równaniach liczby z podanej pary w miejsce niewiadomych x i y, następnie rozwiązujemy powstały układ równań:

c)

Wiemy, że para liczb  jest rozwiązaniem układu równań.

Podstawiamy w obydwu równaniach liczby z podanej pary w miejsce niewiadomych x i y, następnie rozwiązujemy powstały układ równań:

Wstawiamy wyrażenie  w miejsce niewiadomej a w drugim równaniu:

Wstawiamy wyrażenie  w miejsce niewiadomej b w pierwszym równaniu:

d)

Wiemy, że para liczb  jest rozwiązaniem układu równań.

Podstawiamy w obydwu równaniach liczby z podanej pary w miejsce niewiadomych x i y, następnie rozwiązujemy powstały układ równań:

Musimy wyznaczyć niewiadomą a lub b z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą b w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu b wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej b.

Po wyznaczeniu niewiadomej a wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej a.