Dany jest układ równań , gdzie . Rozwiąż ten układ, jeśli:

a)

b)

c)

d)

Rozwiązanie:

a) 

Widzimy, że obydwa równania są takie same.

Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Układ równań jest nieoznaczony, ma nieskończenie wiele rozwiązań.

b) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Otrzymaliśmy sprzeczność. Układ równań jest sprzeczny, brak rozwiązań.

c) 

Układ równań jest oznaczony, ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb .

d) 

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli  do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

Układ równań jest oznaczony, ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb .