W układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono pięć punktów 𝑃₁, 𝑃₂, 𝑃₃, 𝑃₄ oraz 𝑃₅ (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt 𝑃₁ ma współrzędne (−1, −2).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli współrzędną 𝑥 punktu 𝑃₁ zwiększymy o 4, a współrzędną 𝑦 tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu

A. 𝑃₂     B. 𝑃₃     C. 𝑃₄     D. 𝑃₅

👉 Obejrzyj w YouTube  👈

Rozwiązanie:

Wyznaczamy współrzędne punktu powstałego po zmianie współrzędnych punktu 𝑃_1.

Wiemy, że:

𝑃₁ = (−1, −2)

Współrzędną 𝑥 zwiększamy o 4, współrzędną 𝑦 zwiększamy o 3, zatem:

𝑃 = (−1 + 4, −2 + 3)

𝑃 = (3, 1)

Odczytujemy na rysunku nazwę punktu o współrzędnych (3, 1):

𝑃₂ = (3, 1)

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 12