Dany jest trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym bok 𝐴𝐵 jest równoległy do boku 𝐷𝐶. W tym trapezie poprowadzono odcinek 𝐸𝐶 równoległy do boku 𝐴𝐷, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt 𝛼 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt 𝛼 ma miarę

A. 55°     B. 50°     C. 45°     D. 20°

Rozwiązanie:

Wiemy, że:

AE||DC oraz AD||EC

Wiemy, że w równoległoboku 𝐴E𝐶𝐷 suma miar dwóch kątów znajdujących się przy jednym z boków zawsze wynosi 180°, zatem:

Wiemy, że w trapezie 𝐴B𝐶𝐷 suma miar dwóch kątów znajdujących się przy jednym z ramion trapezu zawsze wynosi 180°, zatem:

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 5