Proste k i l nazywamy równoległymi, jeśli nie mają punktów wspólnych lub pokrywają się.

lub 

Dwie proste nazwiemy prostymi przecinającymi się wtedy, gdy mają tylko jeden punkt wspólny.

Dwie proste przecinające się pod kątem prostym nazywamy prostymi prostopadłymi.

Odległością punktu A od prostej k,  nazywamy długość odcinka prostopadłego do prostej k, którego jednym końcem jest punkt A, a drugim punkt B należący do prostej k. Jeśli , to odległość punktu A od prostej k jest równa zero.

Odległością różnych prostych równoległych k i l nazywamy długość odcinka AB prostopadłego do tych prostych, o końcach należących do tych prostych. Odległość ta wszędzie jest takiej samej długości.

Odległość prostych równoległych k, l oznaczamy .

Przykład 1

Odległość punktu A od prostej k jest równa 4 cm, a od prostej l, równoległej do prostej k, 2 cm. Jaka jest odległość między prostymi k i l?

Przypadek I

Przypadek II

Definicja 1

Symetralną odcinka nazywamy prostą prostopadłą do odcinka, dzielącą go na dwie równe części.

Twierdzenie 1

Symetralna odcinka jest zbiorem punktów płaszczyzny, równoodległych od końców tego odcinka.

Definicja 2

Dwusieczną kąta nazywamy półprostą o początku w wierzchołku kąta, dzielącą kąt na dwa równe kąty.

Twierdzenie 2

Dwusieczna kąta wypukłego jest zbiorem punktów kąta równoodległych od ramion tego kąta.