Suma dwóch liczb jest równa 42. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, że te liczby różnią się o 6.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – liczba pierwsza

 – liczba druga

Wiemy, że suma liczb jest równa 42, zatem:

Wiemy, że liczby różnią się o 6, zatem:

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

Dodajemy równania stronami:

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu: