Jeżeli jeden bok kwadratu długości x pozostawimy bez zmiany, a drugi wydłużymy o 5, to pole powstałego prostokąta będzie większe od pola kwadratu co najwyżej o 15 i co najmniej o 6. Wyznacz wszystkie możliwe wartości x będące liczbami naturalnymi.

Rozwiązanie:

Zapisujemy wzór na pole kwadratu o boku długości x

Zapisujemy wzór na pole prostokąta o bokach długości x i x+5

Zapisujemy i rozwiązujemy nierówność podwójną

Pierwsza nierówność

Druga nierówność

Wiemy, że x jest liczbą naturalną, zatem