W zbiorze liczb rzeczywistych R wykonalne są cztery działania arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie przez liczbę różną od zera.
Prawa dodawania i mnożenia w zbiorze liczb rzeczywistych dla dowolnych liczb 
:
Przemienność dodawania
Łączność dodawania
Element neutralny dodawania
Element przeciwny
Przemienność mnożenia
Łączność mnożenia
Element neutralny mnożenia
Element odwrotny
, gdzie 
Rozdzielność mnożenia względem dodawania
Przykład 1
Wykonaj obliczenia stosują prawa działań:
