yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Naszkicuj wykres funkcji f i omów własności tej funkcji, jeśli:

a) image001

b) image002

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

a) image001

Wyznaczamy dwa punkty należące do przedziału image003:

image004

image005

image006

Obliczamy wartość funkcji dla image007:

image008

image009

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

image008

image010

image011

image012

image013

image014

image015

image016

image017

image018

Obliczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wiemy, że:

image015

image019

zatem mamy dwa miejsca zerowe:

image020

image021

image022

image023

image024

image025

Szkicujemy wykres funkcji f w układzie współrzędnych:

image026

Omawiamy własności funkcji f:

Dziedzina funkcji:

image027

Zbiór wartości funkcji:

image028

Miejsca zerowe funkcji:

image025

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie:

image029

Funkcja przyjmuje wartości ujemne:

image030

Monotoniczność funkcji:

- funkcja malejąca w przedziale:

image031

- funkcja rosnąca w przedziale:

image032

Wartość najmniejsza:

image033 dla argumentu image034

Funkcja nie przyjmuje wartości największej.

b) image002

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

image035

image036

image011

image012

image037

image038

image039

image040

image041

image042

Zauważamy, że miejsce zerowe pokrywa się z wierzchołkiem.

Obliczamy wartość funkcji dla image034:

image035

image043

Wyznaczamy dwa punkty należące do przedziału image044:

image045

image046

image047

Wyznaczamy miejsce zerowe:

image048

image049

image050

image051

image052

image053

Szkicujemy wykres funkcji f w układzie współrzędnych:

image054

Omawiamy własności funkcji f:

Dziedzina funkcji:

image027

Zbiór wartości funkcji:

image055

Miejsca zerowe funkcji:

image056

Funkcja przyjmuje wartości ujemne:

image057

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie:

image058

Monotoniczność funkcji:

- funkcja rosnąca w przedziale:

image059

- funkcja malejąca w przedziale:

image060

Funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej.

Funkcja nie przyjmuje wartości największej.