Aktualnie: 5163  użytkowników

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Ile metrów płotu potrzeba na ogrodzenie prostokątnej działki o polu 1104 m2, jeśli jeden bok tej działki jest o 22 m dłuższy od drugiego?

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

x – pierwszy bok prostokąta

y – drugi bok prostokąta

d – długość płotu (obwód prostokąta)

Wiemy, że jeden bok tej działki jest o 22 m dłuższy od drugiego, zatem:

image001

Wiemy, że pole prostokątnej działki wynosi 1104 m2, zatem:

image002

image003

Przekształcamy równanie do postaci image004:

image005

image006

Rozwiązujemy równanie:

image007

image008

image009

image010

image011

Wniosek:

image012, dwa rozwiązania:

image013

image014

image015

image016

image017

Rozwiązanie image018 odrzucamy, ponieważ długość boku musi przyjmować wartości dodatnie.

Przyjmujemy rozwiązanie image019, wówczas:

image020

image001

image021

image022

Obliczamy długość płotu:

image023

image024

image025

image026