Rozwiąż dane równanie, wykorzystując geometryczną interpretację wartości bezwzględnej na osi liczbowej.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Rozwiązanie:
a)
Przekształcamy wyrażenie do postaci :
Wyrażenie oznacza odległość liczby x od liczby 0. Znajdujemy liczby, których odległość od liczby 0 wynosi 1.
b)
Przekształcamy wyrażenie do postaci :
Wyrażenie oznacza odległość liczby x od liczby -4. Znajdujemy liczby, których odległość od liczby -4 wynosi 9.
c)
Przekształcamy wyrażenie do postaci :
Wyrażenie oznacza odległość liczby x od liczby 8. Znajdujemy liczby, których odległość od liczby 8 wynosi 5.
d)
Wiemy, że , zatem:
Wyrażenie oznacza odległość liczby x od liczby 5. Znajdujemy liczby, których odległość od liczby 5 wynosi 2.
e)
Wiemy, że , zatem:
Wyrażenie oznacza odległość liczby x od liczby -1. Znajdujemy liczby, których odległość od liczby -1 wynosi 4.
f)
Wiemy, że , zatem:
Wyrażenie oznacza odległość liczby x od liczby 4. Znajdujemy liczby, których odległość od liczby 4 wynosi 6.