Ostrosłup 𝐹₁ jest podobny do ostrosłupa 𝐹₂.

Objętość ostrosłupa 𝐹₁ jest równa 64.

Objętość ostrosłupa 𝐹₂ jest równa 512.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa 𝐹₂ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa 𝐹₁ jest równy ………. .

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

V₁ – objętość ostrosłupa 𝐹₁

V₂ – objętość ostrosłupa 𝐹₂

Obliczamy skalę podobieństwa brył 𝐹₂: 𝐹₁ korzystając z objętości:

Obliczamy skalę podobieństwa 𝐹₂: 𝐹₁ korzystając z pola powierzchni:

Matematyka, matura 2024: zadanie 26 - poziom podstawowy