Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej  liczba  przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

Rozwiązanie:

Zapoznaj się z filmem: 

1. Wzory skróconego mnożenia - definicje, przykłady

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

otrzymujemy:

Przekształcamy otrzymane wyrażenie:

Zauważamy, że wyrażenie

jest na pewno liczbą podzielną przez 3.

Wniosek:

Wyrażenie

przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

Matematyka, matura 2024: zadanie 3 - poziom podstawowy