Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt równoramienny AED, w którym |DE|=|AE|. Miara kąta BCE jest równa 106°.

Jaką miarę ma kąt AEC? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 148°     B. 122°     C. 74°      D. 58°

Rozwiązanie:

Kąt CBA ma miarę .

Wiemy, że kąty CBA i ADE mają równą miarę. Dodatkowo trójkąt AED jest równoramienny, zatem kąty ADE i DAE mają równą miarę.

Wiemy, że kąty DAB i DCB mają równe miary, zatem

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym czworokącie wynosi

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2019: zadanie 12