Z kartonu wycięto prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok 𝐾𝐿𝑀𝑁, który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).

Oblicz obwód równoległoboku 𝑲𝑳𝑴𝑵. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Wiemy, że prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny, zatem:

Wiemy, że przekątna kwadratu o boku długości , jest wyrażona wzorem:

Zauważamy, że trójkąt ADE jest połową kwadratu, zatem:

Otrzymujemy:

Obliczamy obwód równoległoboku KLMN:

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2026: zadanie 20