Rozważamy trójkąty o stałej wysokości h. Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji, która opisuje, jak zmienia się pole trójkąta P w zależności od długości podstawy x tego trójkąta, gdzie .
a) Odczytaj z wykresu współczynnik proporcjonalności i napisz wzór funkcji P.
b) Oblicz wysokość h rozważanych trójkątów.
Rozwiązanie:
Widzimy, że na wykresie mamy zaznaczone trzy współrzędne punktów:
a) Odczytaj z wykresu współczynnik proporcjonalności i napisz wzór funkcji P.
Korzystamy ze wzoru:
w naszym przypadku otrzymujemy:
Obliczamy współczynnik proporcjonalności, korzystając ze współrzędnych dowolnego punktu, zaznaczonego na naszym wykresie np.: :
b) Oblicz wysokość h rozważanych trójkątów.
Obliczamy wysokość h naszych trójkątów. Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta:
W naszych trójkątach podstawa ma długość x, zatem: