Dany jest wzór funkcji f. Naszkicuj wykres tej funkcji i na jego podstawie omów jej własności.
a)
b)
Rozwiązanie:
a)
Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, aby naszkicować wykres funkcji
dla
dla
otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:
to prosta o równaniu
dla
dla
otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:
odczytujemy własności funkcji:
- dziedzina:
- zbiór wartości:
- miejsce zerowe:
- wartości dodatnie, ujemne:
- monotoniczność:
Funkcja malejąca dla
Funkcja stała dla
Funkcja rosnąca dla
- różnowartościowość:
Funkcja nie jest różnowartościowa.
- wartość największa, najmniejsza:
Wartość najmniejsza: -3 dla
Wartość największa: brak.
b)
Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, aby naszkicować wykres funkcji
dla
dla
otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:
dla
dla
otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:
to prosta o równaniu
odczytujemy własności funkcji:
- dziedzina:
- zbiór wartości:
- miejsce zerowe:
- wartości dodatnie, ujemne:
- monotoniczność:
Funkcja rosnąca dla
Funkcja malejąca dla
Funkcja stała dla
- różnowartościowość:
Funkcja nie jest różnowartościowa.
- wartość największa, najmniejsza:
Wartość najmniejsza: brak
Wartość największa: 4 dla .