Dany jest wzór funkcji f. Naszkicuj wykres tej funkcji i na jego podstawie omów jej własności.

a) 

b) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, aby naszkicować wykres funkcji

dla 

dla 

otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:

to prosta o równaniu

dla 

dla 

otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:

odczytujemy własności funkcji:

- dziedzina:

- zbiór wartości:

- miejsce zerowe:

- wartości dodatnie, ujemne:

- monotoniczność:

Funkcja malejąca dla 

Funkcja stała dla 

Funkcja rosnąca dla 

- różnowartościowość:

Funkcja nie jest różnowartościowa.

- wartość największa, najmniejsza:

Wartość najmniejsza: -3 dla 

Wartość największa: brak.

b) 

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, aby naszkicować wykres funkcji

dla 

dla 

otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:

dla 

dla 

otrzymaliśmy punkty o współrzędnych:

to prosta o równaniu

odczytujemy własności funkcji:

- dziedzina:

- zbiór wartości:

- miejsce zerowe:

- wartości dodatnie, ujemne:

- monotoniczność:

Funkcja rosnąca dla 

Funkcja malejąca dla 

Funkcja stała dla 

- różnowartościowość:

Funkcja nie jest różnowartościowa.

- wartość największa, najmniejsza:

Wartość najmniejsza: brak

Wartość największa: 4 dla .