yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Korzystając z definicji odpowiedz na pytania:

a) Czy dowolne dwa trójkąty równoboczne są podobne?

b) Czy dowolne dwa trójkąty równoramienne są do siebie podobne?

c) Czy dowolne dwa trójkąty prostokątne równoramienne są do siebie podobne?

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

a) Czy dowolne dwa trójkąty równoboczne są podobne?

Wiemy, że w trójkącie równobocznym wszystkie kąty wewnętrzne mają miarę image001, zatem image002 w dowolnych dwóch trójkątach równobocznych, czyli te trójkąty zawsze są podobne.

b) Czy dowolne dwa trójkąty równoramienne są do siebie podobne?

Wiemy, że w trójkącie równoramiennym dwa kąty przy podstawie maja równą miarę. Wiemy, że suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie zawsze jest równa image003.

Weźmy np.: trójkąty równoramienne o kątach image004 oraz image005. Widzimy, że image006, zatem nie wszystkie trójkąty równoramienne są do siebie podobne.

c) Czy dowolne dwa trójkąty prostokątne równoramienne są do siebie podobne?

Wiemy, że w dowolnym trójkącie prostokątnym równoramiennym dwa kąty przy podstawie maja równą miarę image007. Wiemy, że kąt między ramionami ma miarę image008, zatem image002 w dowolnych dwóch trójkątach prostokątnych równoramiennych, czyli te trójkąty zawsze są podobne.