Korzystając z definicji odpowiedz na pytania:

a) Czy dowolne dwa trójkąty równoboczne są podobne?

b) Czy dowolne dwa trójkąty równoramienne są do siebie podobne?

c) Czy dowolne dwa trójkąty prostokątne równoramienne są do siebie podobne?

Rozwiązanie:

a) Czy dowolne dwa trójkąty równoboczne są podobne?

Wiemy, że w trójkącie równobocznym wszystkie kąty wewnętrzne mają miarę , zatem  w dowolnych dwóch trójkątach równobocznych, czyli te trójkąty zawsze są podobne.

b) Czy dowolne dwa trójkąty równoramienne są do siebie podobne?

Wiemy, że w trójkącie równoramiennym dwa kąty przy podstawie maja równą miarę. Wiemy, że suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie zawsze jest równa .

Weźmy np.: trójkąty równoramienne o kątach  oraz . Widzimy, że , zatem nie wszystkie trójkąty równoramienne są do siebie podobne.

c) Czy dowolne dwa trójkąty prostokątne równoramienne są do siebie podobne?

Wiemy, że w dowolnym trójkącie prostokątnym równoramiennym dwa kąty przy podstawie maja równą miarę . Wiemy, że kąt między ramionami ma miarę , zatem  w dowolnych dwóch trójkątach prostokątnych równoramiennych, czyli te trójkąty zawsze są podobne.