Czy można zbudować trójkąt o bokach mających długość:
a)
b) , gdzie
c)
Odpowiedź uzasadnij.
Rozwiązanie:
Wiemy, że w dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego.
– boki trójkąta
W praktyce wystarczy sprawdzić, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego boku trójkąta.
a)
Otrzymaliśmy zdanie fałszywe. Nie można zbudować trójkąta.
b) , gdzie
Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe. Można zbudować trójkąt.
c)
Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe. Można zbudować trójkąt.