Wiadomo, że boki trójkąta mają długości a, a+1, a+2. Wykaż, że .

Rozwiązanie:

Wiemy, że w dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego.

 – boki trójkąta

Wystarczy sprawdzić, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego boku trójkąta.