W trójkącie równobocznym odległość środka ciężkości od boków jest równa 1 cm. Oblicz:

a) wysokość trójkąta

b) długość boku trójkąta.

Rozwiązanie:

a) wysokość trójkąta

Wiemy, że środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia środkowych. Wiemy, że w trójkącie równobocznym trzy środkowe pokrywają się z wysokościami trójkąta. Punkt przecięcia środkowych dzieli każdą z nich w stosunku 1:2, zatem:

b) długość boku trójkąta

Wiemy, że w trójkącie równobocznym wysokość wyrażona jest wzorem:

Otrzymujemy: