W trójkącie równobocznym odległość środka ciężkości od boków jest równa 1 cm. Oblicz:
a) wysokość trójkąta
b) długość boku trójkąta.
Rozwiązanie:
a) wysokość trójkąta
Wiemy, że środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia środkowych. Wiemy, że w trójkącie równobocznym trzy środkowe pokrywają się z wysokościami trójkąta. Punkt przecięcia środkowych dzieli każdą z nich w stosunku 1:2, zatem:
b) długość boku trójkąta
Wiemy, że w trójkącie równobocznym wysokość wyrażona jest wzorem:
Otrzymujemy:
