Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie. Jeśli jechałby z prędkością o  większą, to przyjechałby o godzinę wcześniej, jeśli zaś jechałby z prędkością o  mniejszą, to przyjechałby o 2 godziny później. W jakim czasie i z jaką prędkością przejechał drogę z A do B?

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – prędkość z jaką motocyklista przejechał drogę z miasta A do miasta B

 – droga

 – czas

Korzystamy ze wzoru na prędkość:

Przekształcamy wzór na prędkość tak, aby otrzymać wzór na drogę:

Wiemy, że jechałby z prędkością o  większą, to przyjechałby o godzinę wcześniej, zatem:

Wiemy, że jechałby z prędkością o  mniejszą, to przejychałby o 2 godziny później, zatem:

Otrzymujemy:

Do rozwiązania układu równań wykorzystujemy metodę przeciwnych współczynników:

Motocyklista przejechał drogę z A do B w czasie 4 godzin, jadąc z prędkością .