Na poniższym rysunku przedstawiona jest ilustracja graficzna układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Czy ten układ jest oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny? W przypadku, gdy istnieje rozwiązanie układu, podaj je.

a) 

b) 

c) 

Rozwiązanie:

a) 

Widzimy, że proste mają dokładnie jeden punkt wspólny (punkt ich przecięcia) o współrzędnych .

Układ równań jest oznaczony. Układ równań ma jedno rozwiązanie:

b) 

Widzimy, że proste są do siebie równoległe, ale nie mają żadnego punktu wspólnego.

Układ równań sprzeczny. Układ równań nie ma rozwiązania.

c) 

Widzimy, że proste są do siebie równoległe i leżą na sobie, zatem mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.

Układ równań nieoznaczony. Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.