Liczby 1, 3, a są długościami boków trójkąta. Wyznacz liczbę a wiedząc, że jest to liczba naturalna.

Rozwiązanie:

Korzystamy z faktu, że aby z trzech boków dowolnej długości można było zbudować trójkąt suma długości dowolnych dwóch z nich musi być większa od długości trzeciego boku, zatem:

Rozwiązujemy nierówności

Wiemy, że a jest liczbą naturalną i dodatkowo muszą zostać spełnione warunki  i . Wynika stąd, że