Odwiedza nas 52  gości oraz 0 użytkowników.

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Rozwiąż graficznie równanie:

a) image001

b) image002

c) image003

d) image004

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

a) image001

Oznaczmy:

image005

image006

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

image007

image008

image009

Wyznaczmy wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f:

image010

image011

image005

image012

image013

image014

image015

image016

image017

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

image006

image018

image019

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

image020

Odczytujemy rozwiązanie:

image021

b) image002

Oznaczmy:

image022

image023

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

image022

image024

image025

image026

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

image027

image028

image011

image029

image030

image014

image031

image032

image033

image034

image035

Wyznaczmy wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f:

image010

image036

image014

image037

image038

image039

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

image023

image040

image041

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

image042

image043

c) image003

Oznaczmy:

image044

image045

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

image046

image047

image048

Zauważamy, że  wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f pokrywa się z jej miejscem zerowym.

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji f, równoodległych od wierzchołka:

image044

image049

image050

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

image045

image051

image052

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

image053

image054

d) image004

Oznaczmy:

image055

image056

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

image055

image057

image058

image059

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

image060

image061

image011

image062

image063

image064

image065, brak miejsc zerowych.

Wyznaczmy wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f:

image010

image066

image064

image067

image068

image069

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji f, równoodległych od wierzchołka:

image059

image070

image071

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

image056

image072

image073

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

image074

image075