Rozwiąż graficznie równanie:

a) 

b) 

c) 

d) 

Rozwiązanie:

a) 

Oznaczmy:

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

Wyznaczmy wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f:

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

Odczytujemy rozwiązanie:

b) 

Oznaczmy:

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

Wyznaczmy wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f:

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

c) 

Oznaczmy:

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

Zauważamy, że  wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f pokrywa się z jej miejscem zerowym.

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji f, równoodległych od wierzchołka:

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

d) 

Oznaczmy:

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

, brak miejsc zerowych.

Wyznaczmy wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f:

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji f, równoodległych od wierzchołka:

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji g:

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych: