Naszkicuj we wspólnym układzie współrzędnych wykresy funkcji f i g. Następnie rozwiąż graficznie podaną obok wzorów nierówność.

a) 

b) 

Rozwiązanie:

a) 

Funkcja f:

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka W paraboli:

Podajemy współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY:

Obliczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wiemy, że:

zatem nie mamy miejsc zerowych.

Aby naszkicować wykres funkcji f musimy wyznaczyć jeszcze dwa punkty należące do jej wykresu:

Funkcja g:

Zauważamy, że wykresem funkcji g jest prosta. Aby naszkicować wykres funkcji g musimy wyznaczyć dwa punkty należące do jej wykresu:

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

Odczytujemy rozwiązanie nierówności:

b) 

Funkcja f:

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka W paraboli:

Podajemy współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY:

Obliczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wiemy, że:

zatem funkcja f ma jedno miejsce zerowe:

Funkcja g:

Zauważamy, że funkcja g jest podana w postaci iloczynowej. Przekształcamy wzór funkcji g do postaci ogólnej:

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka W paraboli:

Podajemy współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY:

Obliczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wiemy, że:

zatem mamy dwa miejsca zerowe:

Szkicujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych:

Odczytujemy rozwiązanie nierówności: