Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej, wiedząc, że suma jej miejsc zerowych jest równa -12, zbiorem wartości funkcji f jest przedział  oraz .

Rozwiązanie:

Wyznaczamy równanie prostej będącej osią symetrii paraboli. Wiemy, że suma jej miejsc zerowych jest równa -12, zatem:

Wiemy, że zbiorem wartości funkcji f jest przedział , zatem:

- ramiona paraboli skierowane są do dołu 

- druga współrzędna wierzchołka jest równa 1.

Wniosek:

Wierzchołek paraboli ma współrzędne:

Wiemy, że , zatem do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej , gdzie, można przekształcić do postaci kanonicznej , gdzie

Wyznaczamy współczynnik a funkcji kwadratowej:

Otrzymujemy:

Przekształcamy wzór funkcji kwadratowej do postaci ogólnej:

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej f:

Wniosek:

, dwa miejsca zerowe:

Zapisujmy wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej: