Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej, wiedząc, że przyjmuje ona najmniejszą wartość równą -32 oraz .
Rozwiązanie:
Wiemy, że funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość równą -32, zatem:
- ramiona paraboli skierowane są do góry
- druga współrzędna wierzchołka wynosi -32
- funkcja ma dwa miejsca zerowe
Wiemy, że , zatem funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe:
Wyznaczamy równanie prostej będącej osią symetrii paraboli (pierwsza współrzędna wierzchołka):
Otrzymujemy:
Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej: