yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Oblicz współczynnik a we wzorze funkcji kwadratowej f oraz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY, jeśli:

a) image001

b) image002

c) image003

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej image004, gdzie image005 to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.

image006

image007

Wiemy, że wyróżnik funkcji kwadratowej opisujemy wzorem:

image008

Wiemy, że wykres funkcji kwadratowej f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych image009.

a) image001

image001

image004

image011

image012

image013

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

image013

image014

image015

image016

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

image012

image017

image018

image019

image020

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

image008

image021

image022

image023

image024

Wyznaczamy współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY:

image009

image025

b) image002

image002

image004

image026

image027

image028

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

image028

image029

image030

image031

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

image027

image032

image033

image034

image035

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

image008

image036

image037

image038

image039

Wyznaczamy współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY:

image009

image040

c) image003

image003

image004

image041

image042

image043

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

image043

image044

image045

image046

image047

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

image042

image048

image049

image050

image051

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

image008

image052

image053

image054

image055

image056

Wyznaczamy współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY:

image009

image057