Rozwiąż dane równanie korzystając z wykresów odpowiednich funkcji. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania.

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy dziedzinę:

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest .

b) 

Wyznaczamy dziedzinę:

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

Zauważamy, że wykres funkcji  powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji  o wektor .

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest  oraz .

c) 

Wyznaczamy dziedzinę:

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

Zauważamy, że wykres funkcji  powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji  o wektor .

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest  oraz .

d) 

Wyznaczamy dziedzinę:

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

Zauważamy, że wykres funkcji  powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji  o wektor .

Zauważamy, że wykres funkcji  powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji  o wektor .

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest  oraz .

e) 

Wyznaczamy dziedzinę:

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

Zauważamy, że wykres funkcji  powstaje poprzez przekształcenie wykresu funkcji  względem osi OY.

Zauważamy, że wykres funkcji  powstaje poprzez przekształcenie wykresu funkcji  względem osi OX.

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest  oraz .

f) 

Wyznaczamy dziedzinę:

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

Zauważamy, że wykres funkcji  powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji  o wektor .

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest  oraz .