Rozwiąż dane równanie korzystając z wykresów odpowiednich funkcji. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Rozwiązanie:
a)
Wyznaczamy dziedzinę:
Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:
Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest .
b)
Wyznaczamy dziedzinę:
Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:
Zauważamy, że wykres funkcji powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji
o wektor
.
Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest oraz
.
c)
Wyznaczamy dziedzinę:
Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:
Zauważamy, że wykres funkcji powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji
o wektor
.
Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest oraz
.
d)
Wyznaczamy dziedzinę:
Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:
Zauważamy, że wykres funkcji powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji
o wektor
.
Zauważamy, że wykres funkcji powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji
o wektor
.
Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest oraz
.
e)
Wyznaczamy dziedzinę:
Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:
Zauważamy, że wykres funkcji powstaje poprzez przekształcenie wykresu funkcji
względem osi OY.
Zauważamy, że wykres funkcji powstaje poprzez przekształcenie wykresu funkcji
względem osi OX.
Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest oraz
.
f)
Wyznaczamy dziedzinę:
Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:
Zauważamy, że wykres funkcji powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji
o wektor
.
Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest oraz
.