yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

spolecznosc      wesprzyj

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Rozwiązanie:

image001

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy wartość image002

image003

image004

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

image005

image006

image007

image008

image009

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

image010

image011

image012

image013

image014

image015

image016

image017

image018

image019

image020

To rozwiązanie odrzucamy, ponieważ długość boku nie może przyjmować wartości ujemnych

image021

image022

image023

image024

image025

Przyjmujemy.

Boki trójkąta mają zatem długości image026. Obliczamy obwód trójkąta.

image027

image028

Matematyka, matura 2017: zadanie 30 - poziom podstawowy