Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych  wzorem  . Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz . Oblicz wartość współczynnika .

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych  wzorem  . Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz . Oblicz wartość współczynnika .

Rozwiązanie:

Wyznaczamy pierwszą współrzędną wierzchołka, w tym celu wyznaczymy współrzędne środka odcinka AB

Skorzystamy ze wzorów na postać kanoniczną funkcji kwadratowej

Do wyznaczenia współczynnika  skorzystamy z tego, że

Matematyka, matura 2017: zadanie 29 - poziom podstawowy