Dane są punkty  i  oraz prosta k o równaniu . Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Dane są punkty  i  oraz prosta k o równaniu . Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Rozwiązanie:

Wyznaczmy dwa punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych należące do prostej o równaniu

Dla  mamy

Dla  mamy

Wyznaczamy za pomocą wzoru równanie prostej przechodzącej przez punkty  i

Wyznaczmy współrzędne punktu , jest to punkt przecięcia prostych  i

Obliczamy pole trójkąta ABC

Matematyka, matura 2017: zadanie 32 - poziom podstawowy