Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi.
Miara kąta SAC jest równa
A. B.
C.
D.
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi.
Miara kąta SAC jest równa
A. B.
C.
D.
Rozwiązanie:
Wiemy, że przekątna kwadratu o boku długości ma długość
.
Prowadzimy wysokość ostrosłupa, w ten sposób powstaje nam trójkąt .
Zapisujemy długość odcinka , który jest połową przekątnej kwadratu, zatem
Zapisujemy cosinus szukanego kąta, oznaczmy go , w trójkącie
. Otrzymujemy
Przekształcamy nasze wyrażenie
Odczytujemy z tablic miarę kąta
Matematyka, matura 2019: zadanie 22 - poziom podstawowy