W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu.

W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu.

Rozwiązanie:

Korzystając z funkcji trygonometrycznych w trójkącie ADC znajdziemy długość odcinka AD

Odczytujemy z tablic matematycznych wartość

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie DAS znajdziemy długość drugiej przekątnej trapezu

Matematyka, matura 2019: zadanie 31 - poziom podstawowy