Dana jest nierówność

|𝑥 − 1| ≥ 3

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Rozwiązanie:

Zapoznaj się z filmem:

1. Proste nierówności z wartością bezwzględną - definicje, przykłady

Korzystamy z definicji:

|𝑥 − a| ≥ b

zatem szukamy na osi liczbowej takich 𝑥 których odległość od liczby a jest większa lub równa b.

W naszym zadaniu nierówność ma postać:

|𝑥 − 1| ≥ 3

zatem mamy znaleźć wszystkie takie liczby na osi liczbowej, których odległość od liczby 1 jest większa lub równa 3, zatem:

Matematyka, matura 2024: zadanie 1 - poziom podstawowy