W trójkącie 𝐴𝐵𝐶, wpisanym w okrąg o środku w punkcie 𝑆, kąt 𝐴𝐶𝐵 ma miarę 42° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego 𝐵𝐴𝑆 jest równa

A. 42° B. 45° C. 48° D. 69°

Rozwiązanie:

Zauważamy, że:

Kąt ACB i kąt ASB to kąty wpisany i środkowy oparte na tym samym luku, zatem:

otrzymujemy:

Zauważamy, że trójkąt ABS jest trójkątem równoramiennym, zatem:

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie jest równa .

Otrzymujemy:

Matematyka, matura 2024: zadanie 22 - poziom podstawowy