Dany jest pięcioelementowy zbiór 𝐾 = {5, 6, 7, 8, 9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru 𝐾 losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia 𝑨 polegającego na tym, że suma

wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Obliczmy liczbę wszystkich możliwych zdarzeń.

Wiemy, że ze zbioru 𝐾 = {5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie, zatem:

Wypisujemy zdarzenia polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą:

zatem

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia :

Matematyka, matura 2024: zadanie 30 - poziom podstawowy