Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika.

Na to przedstawienie sprzedano łącznie 200 biletów.

Po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości 25% wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało 4665 zł.

Oblicz liczbę biletów ulgowych sprzedanych na to przedstawienie. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – liczbę sprzedanych biletów normalnych,

 – liczbę sprzedanych biletów ulgowych,

 – wpływy uzyskane z biletów.

Wiemy, że na to przedstawienie sprzedano łącznie 200 biletów, zatem:

Wiemy, że po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości 25% wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało 4665 zł.

Obliczamy ile uzyskano ze sprzedaży wszystkich biletów:

Otrzymujemy:

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników:

Matematyka, matura 2026 zadanie 11 - poziom podstawowy