Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
|
Pole trapezu KLMN jest równe 18 cm2 |
P |
F |
|
Obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm. |
P |
F |
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta:
Wiemy, że trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.
Obliczamy pole trójkąta:
Obliczamy pole trapezu:
Obliczamy długość odcinka LM. Wiemy, że bok LM to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
Obliczamy obwód trapezu KLMN:
Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2022: zadanie 15